Ну ты даешь ) Это же как раз и есть парадокс времени. Смотри сюда:
Они жили, жили и еще раз жили обычной жизнью, а тут бац день А, час Х. После этого они полгода назад теряют сознание - все это видят и вуаля - будущее меняется, а значит они тупо не знают, что им нужно тогда-то тогда-то написать про все то что они знают. Другое дело, что они могут опять дожить до этого дня и опять написать все как надо, но будущее и прошлое-то уже другое, а значит опять неувязочка - не успеют подготовится.
Все просто

сознание-то они потеряли в октябре, а не в апреле
следовательно, в апреле они про октябрь уже должны помнить

раз у него на стене в апреле висят куклы и вороны - значит, он помнит про октябрь
иначе бы они увидели будущее, которое было бы, если бы не было вспышки в октябре, и там не было бы никаких ворон, были бы какие-то текущие дела
но, судя по всему, в дальнейшем окажется, что они видели не точное будущее, а какое-нибудь "одно из вероятных"
судя по тому, что ДНК девушки оказалось действительно ее
да и китаец не умрет в марте, мне кажется
можно делать ставки

Нет, не так.
Смотри. Вот допустим, ты взяла и придумала машину времени на 90 году своей жизни. Ты отправляешься обратно и объясняешь себе двадцатилетней устройство машины, чертежи, адреса изготовителей деталей, деньги, короче все даешь. Ну так и? В твое время, время 90 летней бабушки - такого не случилось. А вот во время 20 летней девочки - случилось. Это разные времена. Это как если представить себе время - одна прямая, то вернувшись назад ты просто сделала новую линию. Еще сто раз назад переместишься и будет не прямая линия, а скорее куст из линий времени.
Так и тут. Только естественно в другом порядке.

ну вот в фильме "Назад в будущее" было же гораздо логичней
док спрятал машину времени в пещере и в назначенное время почтальон передал Марти письмо о том, где она спрятана

почему бы тогда в сериале инспектору не послать самому себе письмо, если он точно знает в каком месте он в тот момент будет находиться?

мы на самом деле переливаем из пустого в порожнее
такие фильмы обычно логике не поддаются

Что значит не поддаются? Я же все логично объяснил. Он тогда, в будущем НЕ ЗНАЛ, про то что его В ПРОШЛОМ осенит на счет будущего. Потому что это ДВЕ РАЗНЫЕ линии времени. Грубо говоря два разных мира. Параллельные, которые не параллельны, а пересекаются в точке перехода во времени. Все логично

вот он вернулся в октябрь и начал расследование
вопрос: почему бы ему на стену вешать не просто какие-то странные фотографии неизвестных людей, а прямо листы с именами, адресами, пояснениями - кто все эти люди
если на тот момент, когда он вешает все это барахло на стену он УЖЕ знает, что эта стена - одна из главных зацепок

Убийца матрешек Ну это было бы логично, если бы не тот факт, что опять же - ну повесит он все это, составит длинную петицию, где в конце будет написано, что всех убил тот мужик, который отбил его жену (все забываю их имена). Ну а толку то? Вот он доживет до того момента, где-то там позади по времени он же все это дело увидит НО для него ничего не изменится. Т.е. он будет продвигаться дальше, как продвигался, а вот для того человека, который позади - все как раз поменяется, новое время и новые события с уже осознаными последствиями.

Другое дело, что вряд ли он так думает и почему бы и впрямь ему не взять и не повесить все как надо. Тут одно из трех - либо он дурак, либо он просто об этом не задумывался, так как решает сейчас мега проблему всего человечества, либо сценаристы не выдержали траву на солнышке нужный срок и скурили сырой